【중국인민교육출판사】고등학교 물리 필수 3권: 정전력이 한 일의 특성: 경로 불변성

본 수업에서는 정전기장의 핵심 역학적 성질을 탐구합니다:경로 불변성여러분 앞에 파도처럼 휘어진 에너지 지도가 있다고 상상해 보세요. 전기장력은 중력과 마찬가지로 '결과만 중요하고 과정은 신경 쓰지 않는' 운반공이라고 할 수 있습니다.

핵심 정의 및 원리

균일 전기장: 전기장 내 모든 점에서 전기장 강도의 크기가 같고 방향이 일치하는 경우, 이를 균일 전기장이라 부릅니다. 대표적인 모델은서로 매우 가까운 등량의 반대 전하를 띤 평행 금속판입니다.
일 공식: 균일 전기장 $E$ 안에서 전하 $q$ 를 이동시키는 경우, $W_{AB} = F \cdot |AB| \cos \theta = qE d$ 입니다. 여기서 $d$ 는 전하의 시작점과 끝점이 전기장선 방향으로 투영된 거리입니다.
경로 불변성 정리: 균일 전기장 내에서 전하를 이동시킬 때, 정전력이 한 일은 전하의 시작 위치와 종료 위치에 따라 달라지며, 전하가 지나간 경로에는 영향을 받지 않습니다.

물리적 비유: 중력 대 정전력

静电力像重力一样，属于“保守力”。这意味着凡是功与路径无关的力，我们都可以引入一个对应的能量概念（如电势能、重力势能）来描述其做功引起的能量转化。

질문 1

균일 전기장에서 정전력이 한 일의 성질에 대해 다음 중 올바른 설명은 무엇입니까?

전기장력이 한 일은 전하의 운동 경로의 길이에 따라 달라집니다

전하가 폐회로를 한 바퀴 돌면서 전기장력이 한 일은 0이 아닙니다

정전력이 한 일은 전하의 시작점과 끝점에 의해 결정되며, 경로에 무관합니다

직선 경로에서만 정전력이 한 일이 $W=qEd$ 를 만족합니다

질문 2

서로 매우 가까운 등량의 반대 전하를 띤 평행 금속판의 내부 영역(모서리 제외)에서 전기장은 어떤 유형입니까?

비균일 전기장

점전하 전기장

균일 전기장

교류 전기장

질문 3

마이크로 입자를 연구할 때 전자볼트 (eV) 를 에너지 단위로 자주 사용합니다. 만약 전자가 1V 전압을 통해 가속된다면, 증가한 에너지 1eV 는 몇 줄(J)에 해당합니까?

$1.0 \text{ J}$

$1.602 \times 10^{-19} \text{ J}$

$9.11 \times 10^{-31} \text{ J}$

질문 4

절연된 가벼운 실로 양전하를 띤 작은 공을 매달았습니다 ($m=1.0 \times 10^{-3} \text{ kg}$, $q=2.0 \times 10^{-8} \text{ C}$). 수평으로 오른쪽 방향의 균일 전기장에서 평형 상태일 때, 실이 세로 방향과 $30^{\circ}$ 를 이룹니다. 전기장 강도 $E$ 를 구하세요.

$1.44 \times 10^5 \text{ N/C}$

$2.89 \times 10^5 \text{ N/C}$

$5.00 \times 10^5 \text{ N/C}$

질문 5

정전력이 움직이는 전하에게 $10 \text{ J}$ 의 양의 일을 한다면, 전하의 전기포텐셜에너지는 어떻게 변합니까?

$10 \text{ J}$ 증가

$10 \text{ J}$ 감소

변화 없음

사례 분석: 일상생활 속 정전기 방전과 경로 작업

정전기 현상 뒤에 숨겨진 에너지 변환과 경로 특성을 탐구합니다

静电力不仅在实验室的平行板间起作用，也存在于我们的日常生活中。从干燥季节的火花放电，到电荷在复杂电场中的位移，理解其做功特性是揭开能量转化奥秘的钥匙。

질문

1. 건조한 계절에 외의를 벗은 후 금속 문손잡이를 만지면 종종 전기 충격을 받습니다. 전기장력이 한 일의 관점에서 이 현상을 설명해 보세요.

답안:
이는 정전기 방전 현상입니다. 건조한 계절에 외의와 몸 또는 속옷이 마찰되어 정전기가 생기고 축적됩니다(마찰 전기). 손이 금속 문손잡이에 가까워지면, 인간과 금속 도체 사이에 강한 전기장이 형성되어 공기가 이온화되고 전하가 순간적으로 이동합니다(방전). 이 과정에서 정전력은 전하에게 양의 일을 하며, 사람의 전기포텐셜에너지가 급격하게 열에너지와 빛에너지로 변환되어 촉각을 느끼게 됩니다.

질문

2. 그림 10.1-5에서 $E=60 \text{ N/C}$ 의 균일 전기장 내에 $A$, $B$, $C$ 세 점이 있습니다. $AB=5 \text{ cm}$ (전기장 방향), $BC=12 \text{ cm}$ (전기장 방향과 $60^{\circ}$). 전하 $q=4 \times 10^{-8} \text{ C}$ 를 $A$ 에서 $B$ 를 거쳐 $C$ 로 옮길 때, 정전력이 한 총 일은 얼마입니까? 직접 $A$ 에서 $C$ 로 옮긴다면요?

답안:
(1) $A$ 에서 $B$ 로 일: $W_{AB} = qE \cdot |AB| = 4 \times 10^{-8} \times 60 \times 0.05 = 1.2 \times 10^{-7} \text{ J}$. (2) $B$ 에서 $C$ 로 일: $W_{BC} = qE \cdot |BC| \cos 60^{\circ} = 4 \times 10^{-8} \times 60 \times 0.12 \times 0.5 = 1.44 \times 10^{-7} \text{ J}$. (3) 총 일: $W_{ABC} = W_{AB} + W_{BC} = 2.64 \times 10^{-7} \text{ J}$. (4) 직선 $A$ 에서 $C$: 정전력이 한 일은 경로에 무관하므로, $B$ 를 거친 다단선 경로와 결과가 완전히 동일하며, 여전히 $2.64 \times 10^{-7} \text{ J}$ 입니다.